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Equipamento
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Introdução
De acordo com a primeira lei de Newton, um corpo em movimento permanecerá em movimento com velocidade constante se a força líquida que actua sobre ele for zero. Velocidade constante significa que tanto a velocidade como a direção não mudam. Um objeto que se move numa trajetória circular com velocidade constante não tem uma velocidade constante porque a direção da velocidade está constantemente a mudar. Isto implica que um objeto que se movea uma velocidade constante numa trajetória circular está a acelerar.
De acordo com a segunda lei de Newton, é necessária uma força líquida diferente de zero para provocar aceleração. No caso de um objeto que se move numa trajetória circular, a aceleração é dirigida para o centro da circunferência. Por conseguinte, a força líquida é também dirigida para o centro. Esta força líquida é frequentemente designada por força centrípeta .
Como a aceleração de um objeto em movimento circular uniforme é v2/R, a força necessária para manter uma massa numa trajetória circular é F = m (v2/R). Neste laboratório irá investigar como as alterações em m, v e R afectam a força resultante F necessária para manter a massa numa trajetória circular.
I. Mudança de massa
1) Observe cuidadosamente como o seu instrutor ou técnico de laboratório demonstra a utilização correcta do Aparelho de Força Centrípeta. Em caso algum deve alimentar o motor com mais de 12 volts ou 0,40 A, sob pena de queimar o motor!
2. abrir o ficheiro Força centrípeta .
3) Calibrar o sensor de força seleccionando Experimentar/Calibrar No menu de contexto, selecionar o sensor de força e selecionar Calibrar agora Agora vai efetuar uma calibração de dois pontos dos sensores de força:
- Para o primeiro ponto de calibração, não aplique qualquer força ao sensor, introduza 0 N e prima Manter.
- Para o segundo ponto de calibração, pendure uma massa de 500 g no sensor. Introduza o peso desta massa (4,90 N) e prima Manter.
Nota: É da sua responsabilidade verificar continuamente a calibração da sonda de força, começando por retirar toda a massa e verificar se a sonda lê 0N e, em seguida, pendurando 500 gramas na sonda e verificando se lê 4,9N. Se não vir estes valores, terá de voltar a colocar o zero ou recalibrar a sonda.
4) Colocar uma massa de 5 g de cada lado do aparelho nas marcas de 70 mm. Para localizar a massa móvel, um dos parceiros deve segurar o centro da massa a 70 mm, enquanto o segundo parceiro move a sonda de força para cima até o fio ficar esticado. A sonda de força deve então ser fixada nesta posição.
5) Os valores de m e R podem ser medidos diretamente a partir do aparelho de força centrípeta (CFA). A velocidade tangencial é encontrada utilizando um temporizador foto-portátil e um cálculo efectuado no LoggerPro. O foto-portátil medirá o tempo (T) para a massa completar uma volta completa. A velocidade tangencial é assim:
v = 2πR/T
Esta fórmula pode ser encontrada no Logger Pro em Opções de dados/coluna, e, em seguida, seleccione Velocidade. Por predefinição, é utilizado um valor de raio de 0,07 m. "Tempo de impulso" é o tempo para uma revolução da massa.
Nota: Esta fórmula só calcula a velocidade tangencial correcta quando o raio da circunferência é 0,07 m. Quando são utilizados outros raios, o utilizador deve editar esta fórmula introduzindo o raio atual em vez de 0,07.
6) Colocar a tensão a 8,0 volts e observar o aparelho para se certificar de que o fio que conduz a sonda de força está vertical e diretamente alinhado com a roldana que se encontra por baixo.
7. clicar em Recolher e monitorize a velocidade e a força durante cerca de 10 segundos, depois desligue a fonte de alimentação.
8) Realce a área do gráfico que apresenta os valores mais constantes de Velocidade e Força. Registe a Velocidade e a Força médias na tabela abaixo, juntamente com as incertezas apropriadas.
9) Repetir os passos acima para completar a tabela. Certificar-se de que a velocidade é a mesma do primeiro ensaio. Caso contrário, ajustar a tensão da fonte de alimentação.
Efeito da alteração da massa na força (R = 0,070 m)
Massa (kg) | Velocidade (m/s) | Força (N) |
0.005 | ± | ± |
0.010 | ± | ± |
0.015 | ± | ± |
0.020 | ± | ± |
0.025 | ± | ± |
0.030 | ± | ± |
0.035 | ± | ± |
II. Mudança de velocidade
1) Colocar uma massa de 20 g centrada na marca dos 70 mm em cada lado do aparelho.
2) Verifique a calibração da sonda de força com 0 N e 4,9 N. Reponha o zero ou recalibre, se necessário.
3) Ajustar a tensão a 4,0 volts e observar o aparelho para se certificar de que o fio que conduz a sonda de força está vertical e diretamente alinhado com a roldana que se encontra por baixo.
4. clicar em Recolher e monitorize a velocidade e a força durante cerca de 10 segundos, depois desligue a fonte de alimentação.
5) Realce a área do gráfico que apresenta os valores mais constantes de Velocidade e Força. Registe a Velocidade e a Força médias na tabela abaixo, juntamente com as incertezas apropriadas.
6) Repetir os passos acima para completar a tabela.
Efeito da alteração da velocidade na força (m = 0,020 kg e R = 0,070 m)
Tensão (V) | Velocidade (m/s) | Força (N) |
4.0 | ± | ± |
5.0 | ± | ± |
6.0 | ± | ± |
7.0 | ± | ± |
8.0 | ± | ± |
9.0 | ± | ± |
10.0 | ± | ± |
11.0 | ± | ± |
12.0 | ± | ± |
III. alteração do raio
1) Colocar uma massa de 20 gramas centrada na marca dos 50 mm em cada lado do aparelho.
2. clicar em Opções de dados/colunas e, em seguida, selecionar Velocidade Como o nosso raio é agora de 0,05 m, edite a expressão da velocidade da massa para 2*pi*(0,05)/"Tempo de impulso".
3) Verifique a calibração da sonda de força com 0N e 4,9N. Reponha o zero ou recalibre, se necessário.
4) Ajustar a tensão a 12,0 volts e observar o aparelho para se certificar de que o fio que conduz a sonda de força está vertical e diretamente alinhado com a roldana que se encontra por baixo.
5. clicar em Recolher e monitorize a velocidade e a força durante cerca de 10 segundos, depois desligue a fonte de alimentação.
6) Realce a área do gráfico que mostra os valores mais constantes da Velocidade e da Força. Registe a Velocidade e a Força médias na tabela abaixo, juntamente com as incertezas apropriadas.
7. repetir os passos acima para completar a tabela. Para cada novo raio é necessário:
a. Edite a equação da velocidade introduzindo o raio atual
b. Ajustar a tensão de modo a manter uma velocidade constante em cada ensaio
Efeito da alteração do raio na força (m = 0,020 kg)
Raio (m) | Velocidade (m/s) | Força (N) |
0.050 | ± | ± |
0.060 | ± | ± |
0.070 | ± | ± |
0.080 | ± | ± |
0.090 | ± | ± |
0.100 | ± | ± |
IV Análise dos dados
A. Força vs. Massa
Abrir o ficheiro Gráficos Este ficheiro é configurado para permitir a introdução dos seus dados e incertezas e criar um gráfico de melhor ajuste.
- Introduza os seus dados na coluna apropriada (força no eixo y, massa no eixo x e as incertezas nas colunas apropriadas).
- Faça duplo clique em cada cabeçalho de coluna para alterar a etiqueta e as unidades de cada coluna.
- Selecionar uma função de melhor ajuste adequada (neste caso Analisar/Ajuste linear Para determinar as incertezas nos parâmetros de ajuste linear, clique com o botão direito do rato na caixa Ajuste Linear e seleccione Opções de ajuste linear Apresenta o desvio padrão do declive e da interceção em y.
- Termina de preparar o teu gráfico, imprime-o e anexa-o ao final desta atividade.
Pergunta: Comparar a forma genérica de uma função linear, Y =AX + B , com a equação teórica F = m (v2/R) . A que devem corresponder os valores de A e B se a teoria for válida? Sugestão: Se uma variável for representada graficamente nos eixos x ou y, não pode fazer parte de A ou B.
Pergunta: Com base na sua observação acima, calcule o valor conhecido das constantes que compõem A na sua função de melhor ajuste. O seu valor experimental de A, com unidades e incertezas, concorda com este valor conhecido?
B. Força vs. Velocidade
Crie um gráfico de Força vs. Velocidade como descrito acima. Ajuste os seus dados com uma função potência e anexe-o ao final desta atividade.
Pergunta: Comparar a forma genérica de uma função potência, Y =AXB , com a equação teórica F = m (v2/R) . Quais devem ser os valores de A e B se a teoria for válida?
Pergunta: O poder da sua função de melhor ajuste é igual a 2 dentro da sua incerteza? Se não, especule sobre específico fontes de possíveis erros e como os corrigiria se repetisse a experiência.
Pergunta: Calcule o valor conhecido das constantes que compõem A na sua função de melhor ajuste. O seu valor experimental de A, com unidades e incertezas, está de acordo com este valor conhecido?
C. Força vs. Raio
Crie um gráfico de Força vs. Raio como descrito acima. Ajuste os seus dados com uma função potência e anexe-o ao final desta atividade.
Pergunta: Comparar a forma genérica de uma função potência, Y =AXB , com a equação teórica F = m (v2/R) . Quais devem ser os valores de A e B se a teoria for válida?
Pergunta: O poder da sua função de melhor ajuste é igual a -1 dentro da sua incerteza? Se não, especule sobre específico fontes de possíveis erros e como os corrigiria se repetisse a experiência.
Pergunta: Calcule o valor conhecido das constantes que compõem A na sua função de melhor ajuste. O seu valor experimental de A, com unidades e incertezas, está de acordo com este valor conhecido?