Resultados da aprendizagem
- Efetuar um teste qui-quadrado de homogeneidade. Interpretar a conclusão no contexto.
Aprendemos os pormenores de dois testes de qui-quadrado, o teste de adequação e o teste de independência. Agora concentramo-nos no terceiro e último teste de qui-quadrado que vamos aprender, o teste de independência. teste de homogeneidade Este teste determina se duas ou mais populações (ou subgrupos de uma população) têm a mesma distribuição de uma única variável categórica.
O teste de homogeneidade expande o teste para uma diferença em duas proporções populacionais, que é o teste Z de duas proporções que aprendemos em Inferência para duas proporções Utilizamos o teste Z de duas proporções quando a variável de resposta tem apenas duas categorias de resultados e estamos a comparar duas populações (ou dois subgrupos). Utilizamos o teste de homogeneidade se a variável de resposta tiver duas ou mais categorias e quisermos comparar duas ou mais populações (ou subgrupos).
Podemos responder às seguintes questões de investigação com um teste do qui-quadrado de homogeneidade:
- A utilização de esteróides no atletismo universitário difere entre as três divisões da NCAA?
- A distribuição das opiniões políticas (liberais, moderadas, conservadoras) foi diferente nas últimas três eleições presidenciais nos Estados Unidos?
A hipótese nula afirma que a distribuição da variável categórica é a mesma para as populações (ou subgrupos). Por outras palavras, a proporção com uma determinada resposta é a mesma em todas as populações, e isto é verdade para todas as categorias de resposta. A hipótese alternativa afirma que as distribuições são diferentes.
Nota: Homogéneo Este teste recebe o seu nome da hipótese nula, em que se afirma que a distribuição das respostas é a mesma (homogénea) entre os grupos.
Para testar as nossas hipóteses, seleccionamos uma amostra aleatória de cada população e recolhemos dados sobre uma variável categórica. Tal como em todos os testes de qui-quadrado, as contagens esperadas reflectem a hipótese nula. Temos de determinar o que esperamos ver em cada amostra se as distribuições forem idênticas. Tal como antes, a estatística do teste de qui-quadrado mede a quantidade que as contagens observadas nas amostras se desviam deas contagens previstas.